A Geometria do Futebol

O Campo de futebol

 Se observamos o campo de futebol podemos identificar nele várias figuras geométricas, vários ângulos, segmentos de retas, pontos, circunferências, raio, diâmetro, perímetro, áreas, diagonais, arco, podemos trabalhar com medidas e suas transformações, ou seja, metros e centímetros.

Você já calculou o perímetro de um campo de futebol, suas áreas, área do gol, a área do círculo central, seu diâmetro, a diagonal do campo, são alguns tópicos que iremos mostrar baseado nas figuras

Um campo de futebol tem 110 m de comprimento e 75 m de largura, qual o seu perímetro, ou seja, a medida do contorno do campo?

Perímetro = 2 x ( b + h ) , onde,  b = comprimento e h = largura

P = 110 m + 110 m + 75 m + 75 m = 2 x ( 110 m + 75 m ) 

P = 2 x ( 185 m )

P = 370 m

O perímetro é de 370 m.

Já sabemos que as dimensões do campo de futebol são 110 m x 75 m, vamos calcular agora sua área:

Área = Base x Altura ( A = b.h ), onde, b = comprimento e h = largura

Medidas do campo = 110 m x 75 m

Ado campo = 110 m x 75 m

Ado campo = 8.250 m²

O campo de futebol possui 8.250 m².

Sabendo que a área total do campo é 8.250 m², e nessa área estão 22 jogadores, vamos calcular a área equivalente a cada um desses 22 jogadores.

Campo = 8.250 m²

Números de jogadores = 22

Ade cada jogador = 8.250 m² / 22 (área total de 8.250 m² dividida por 22 jogadores)

Ade cada jogador = 375 m²

Perímetro = 2 x ( b + h ) , onde,  b = comprimento e h = largura

P = 110 m + 110 m + 75 m + 75 m = 2 x ( 110 m + 75 m ) 

P = 2 x ( 185 m )

P = 370 m

O perímetro é de 370 m.

 A área entre as traves é de 17,86 m², ou seja, o goleiro tem que defender uma área mais de 17 metros quadrados.

Como estamos calculando várias áreas, podemos calcular também a área da grande área onde o goleiro pode trabalhar com a mão. A grande área tem 16,5 m de comprimento e 40,3 m de largura, com esses dados podemos calcular a área que o goleiro tem para trabalhar com as mãos.

Ada grande área  = b x h, onde, b = comprimento e h = largura

Ada grande área  = 16,5 m x 40,3m

Ada grande área  = 664,95 m²

 Agora iremos calcular a área do círculo central. O diâmetro do círculo central é de 18,30 m, atribuindo a ? ( pi ) o valor de 3,14 calcule a área do círculo central:

Área do círculo central = ? x r², onde, ? = pi = 3,14 e r = raio

 Diâmetro = 18,30 m  e ? = 3,14

 r = Diâmetro / 2 ? r = 18,30 / 2 ? r = 9,15 m

 Ado círculo central  =  3,14 x ( 9,15 m )² 

 Ado círculo central  = 3,14 x 83,72 m²

 Ado círculo central  = 262,88 m²

O círculo central possui então uma área de 262,88 m².

O Futebol e os desenhos táticos

Nas figuras podemos observar várias figuras geométricas em diferentes esquemas táticos adotados pelos principais times brasileiros, seleções e times estrangeiros.

No esquema 3-5-2 ( 3 zagueiros, 5 jogadores de meio de campo e 2 atacantes ), esquema adotado pelo técnico da seleção brasileira de futebol Luiz Felipe Scolari na disputa pelo pentacampeonato no mundial de 2002, disputado no JAPÃO  e na CORÉIA DO SUL.

Conforme a figura, esse esquema mostra o desenho tático formado por diversas figuras geométricas como: triângulos equiláteros, triângulos isósceles e quadriláteros. É bom deixar claro que essas figuras podem variar de treinador para treinador, dependendo da característica dos jogadores e dos treinadores, mas independente da característica, todos os esquemas táticos poderá ser ilustrado através de figuras geométricas.

Já no esquema 4-4-2 ( 4 zagueiros, 4 jogadores de meio campo e 2 atacantes ), esquema adotado pelo técnico da seleção brasileira de futebol Carlos Alberto Parreira na disputa do tetracampeonato no mundial disputado nos Estados Unidos em 1994. Conforme a figura abaixo esse esquema é formado por triângulo equilátero, trapézios, hexágono, quadrado e retângulo.

O esquema 4-3-3 ( 4 zagueiros, 3 jogadores de meio de campo e 3 atacantes), um esquema muito ofensivo que os treinadores usam quando estão em desvantagem no placar ou precisam reverter algum resultado desfavorável. Este esquema foi muito utilizado no passado, quando a prioridade era o ataque, o futebol bonito, chamado futebol arte. Este esquema pode ser observado várias figuras geométricas como: triângulos equiláteros, triângulos isósceles, trapézios, hexágonos, quadrados e retângulos.

A seleção brasileira de 1970

Esquema 4-2-4, Seleção Brasileira de 1970

 Apesar do 4-2-4, o time jogava posicionado muito recuado para a época, sempre buscando o contra-ataque. Os quatro jogadores de defesa formavam um trapézio, dois jogadores de meio campo e quatro atacantes formando um triângulo isósceles. É considerada uma das melhores seleções de todos os tempos e tinha no comando do ataque Édson Arantes do Nascimento (Pelé), um dos maiores jogadores do mundo.

Conclusão

Neste trabalho concluímos que:

A Matemática, em particular a Geometria é uma ferramenta para interpretação da nossa vida. E para se chegar aos resultados esperados de uma aprendizagem satisfatória, é necessário tornar a Matemática uma ciência prática, útil, interessante e principalmente aplicada ao cotidiano. Através de uma partida de futebol e de suas características, todas estas associadas a Geometria, podemos tornar o ensino da Matemática mais interessante. Assim é necessário imaginação e inovação por parte dos educadores para se trabalhar a Matemática associada ao dia ? a ? dia do aluno. E agora já sabemos que os esquemas táticos são formados por várias figuras geométricas, ou seja, vários polígonos.